[1]陈世军.非线性矩阵方程双对称解的牛顿-MCG算法[J].福建工程学院学报,2019,17(03):302-306.[doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2019.03.017]
　CHEN Shijun.A Newton-MCG algorithm for bisymmetric solutions of nonlinear matrix equation[J].Journal of FuJian University of Technology,2019,17(03):302-306.[doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2019.03.017]
点击复制

非线性矩阵方程双对称解的牛顿-MCG算法()
分享到：

《福建工程学院学报》[ISSN:2097-3853/CN:35-1351/Z]

卷:
第17卷
期数:
2019年03期
页码:
302-306
栏目:
出版日期:
2019-06-25

文章信息/Info

Title:
A Newton-MCG algorithm for bisymmetric solutions of nonlinear matrix equation
作者:
陈世军
福建工程学院应用技术学院
Author(s):
CHEN Shijun
School of Applied Technology, Fujian University of Technology
关键词:
含三次逆幂的非线性矩阵方程; 双对称解; 修正共轭梯度法
Keywords:
cubic inverse-power;  nonlinear matrix equations;  bisymmetric solutions;  modified conjugate gradient method
分类号:
O241.6
DOI:
10.3969/j.issn.1672-4348.2019.03.017
文献标志码:
A
摘要:
研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解，再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解，数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。
Abstract:
The numerical calculation of bisymmetric solutions was conducted for a class of nonlinear matrix equation with cubic inverse power. The bisymmetric solution of the linear matrix equation was obtained by iterative calculation with the Newton algorithm. Then the bisymmetric matrix solution or minimum square bisymmetric matrix solution of the linear matrix equation derived from the Newton algorithm is obtained by the modified conjugate gradient algorithm(MCG algorithm). Numerical examples show that the Newton-MCG algorithm is effective.

参考文献/References:

[1]FENG T X. Bisymmetric minimal rank solutions and its optimal approximation to a class of matrix equation[J]. Journal of Mathematics, 2016, 36(2): 285-292.[2] 彭卓华. 矩阵方程组的双对称最小二乘解[J]. 长沙大学学报, 2017, 31(5): 1-7. [3] 赵丽君. 中心子矩阵约束下矩阵方程〖WTHX〗AX=B〖WTBZ〗的双对称解[J]. 台州学院学报, 2014, 36(3): 8-11. [4] 刘莉, 正伟. 耦合矩阵方程的双对称最小二乘解及其最佳逼近[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2014, 36(12): 82-90. [5] 林玲. 线性约束下双对称矩阵的最佳逼近问题[J]. 武汉大学学报（理学版）, 2007, 53(3): 267-270. [6] 李姣芬, 彭振赟, 彭靖静. 矩阵不等式约束下矩阵方程〖WTHX〗AX=B〖WTBZ〗的双对称解[J]. 计算数学, 2013, 35(2): 137-150.[7] 彭卓华. 子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1):131-150.[8] 张肖肖, 张凯院, 宋卫红. 含高次逆幂的矩阵方程对称解的双迭代算法[J]. 数学杂志, 2016, 36(2): 437-444.[9] 龙建辉, 何佑梅. 双反对称的线性方程组的迭代算法[J]. 齐齐哈尔大学学报, 2010, 26(3): 69-73.[10]郑岩, 李健, 李智. 一种基于随机滤波器的测量矩阵优化算法[J]. 小型微型计算机系统, 2016, 37(3): 632-636. [11] 彭珍妮, 贲德, 张弓. 基于混沌随机滤波器的 CSMIMO 雷达测量矩阵优化设计[J]. 系统工程与电子技术, 2015, 37(3): 532-536.[12] 韩玉兰, 朱洪艳, 韩崇昭. 采用随机矩阵的多扩展目标滤波器[J]. 西安交通大学学报, 2015, 49（7）: 98-104.[13] LONG J H, HU X Y, ZHANG L. Improved Newton’s method with exact line searches to solve quadratic matrix equation[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2008, 222: 645-654.[14] 陈世军. 矩阵方程组异类约束解的MCG1-3-5算法[J]. 福建工程学院学报, 2018, 16(4): 365-371.[15] 李静, 张玉海. 矩阵方程〖WTHX〗X－A*X〖WTBX〗－q〖WTHX〗A〖WTBX〗=Q当q>1时的Hermite正定解[J].工程数学学报, 2005, 22(4): 679-686.[16] 张贤达. 矩阵分析与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006: 105-113.

更新日期/Last Update: 2019-06-25